Киселёв Борис Валентинович родился 27 июня 1954 года в городе Москве. Окончил Московский экономико-статистический институт по специальности «прикладная математика» и Академию народного хозяйства при Правительстве Российской Федерации по специальности «логистика». Кандидат технических наук. Работал на руководящих должностях в различных государственных органах.
В Контрольно-счетной палате Москвы с 2004 года. Назначен на должность аудитора Контрольно-счетной палаты Москвы с 15 апреля 2008 года постановлением Московской городской Думы.
15 апреля 2012 года, 15 апреля 2017 года, 15 апреля 2022 года назначен на новые сроки полномочий аудитором Контрольно-счетной палаты Москвы (постановления Московской городской Думы от 11 апреля 2012 года, от 12 апреля 2017 года, от 6 апреля 2022 года) .